sábado, 3 de enero de 2015

Raices

La raíz cuadrada de un número entero positivo es el valor positivo que elevado al cuadrado es igual a dicho número.
      formula de raiz cuadrada


Ejemplo:  ejemplos de raíz cuadrada


El radicando es siempre un número positivo o igual a cero, ya que todo número al cuadrado es positivo. 




En matemática, la radicación de orden n de un número a es cualquier número b tal que \scriptstyle b^n = a, donde n se  llama índice u orden, a se denomina radicando, y b es una raíz enésima, por lo que se suele conocer también con ese nombre. La notación a seguir tiene varias formas:

\sqrt[n]{x} = x^{1/n}.


Para todo n natural, a y b reales positivos, se tiene la equivalencia:
a = b^n \iff  b = \sqrt[n]{a}.



Propiedades



Raiz de un producto


 La raíz de un producto es igual al producto de las raíces de los factores nombrados anteriormente.

\sqrt[n]{{a} \cdot {b}} = \sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}



Raiz de un cociente

La raíz de una fracción es igual al cociente de la raíz del numerador entre la raíz del denominador.

\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{a^{1/n}}{b^{1/n}} = \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}


Raíz de una raíz

Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva el radicando.

\sqrt[n]{\sqrt[m]{a}} = \sqrt[n \cdot m]{a}.


Potencia de una raíz

Para calcular la potencia de una raíz se eleva el radicando a esa potencia.

\left(\sqrt[n]{a} \right)^m =\sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}


Video explicación: 

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